Дослідження роботи опорних зон монолітних безбалочних перекриттів

Проводився пошук оптимального конструктивного рішення, що враховує будівельно-монтажні роботи, що скорочує матеріаломісткість та трудомісткість, і дозволяє гарантувати надійність конструкції в цілому. Була проведена робота з вивчення напружено деформованого стану (НДС) роботи вузла сполучення безбалочного перекриття з колоною.

Архітектурно – планувальні та конструктивні рішення

Проводився пошук оптимального конструктивного рішення, яке враховує будівельно-монтажні роботи, що скорочує матеріаломісткість і трудомісткість, і дозволяє гарантувати надійність конструкції в цілому. Було проведено роботу з вивчення напружено-деформованого стану (НДС) роботи вузла сполучення безбалочного перекриття з колоною. На прикладі 16-ти поверхової житлової будівлі. Вивчення НДС проводилося у сертифікованому та верифікованому програмному комплексі «ЛІРА-САПР».

Об'єктом дослідження є монолітні залізобетонні безбалочні перекриття будівель і споруд. Отже, місце будівництва, поверховість та призначення будівлі незначною мірою впливає на об'єкт дослідження (за винятком майданчиків будівництва у сейсмонебезпечних районах). Об'єкт обраний умовно. Поверховість об'єкта вибрано з умови наочного відображення змін зусиль у колонах при зміні товщини плити перекриття. Як призначення будівлі вибрано житлове, тому що для житлових будівель застосовуються в більшості вузли сполучення плити з колоною.

Об'єкт, що розглядається, являє собою 16-поверхову житлову будівлю з адміністративними приміщеннями на першому поверсі, паркуванням на цокольному поверсі та технічним поверхом (горище). Будівля має несиметричну у плані форму з розмірами в осях «1–7» 40,8 м, в осях «А–Г» 18,5 м. Загальний вигляд будівлі, план 1-го поверху, план типового поверху, розріз 1-1, наведено на рис. 1.1-1.5. Висота цокольного та першого поверху становить 3,3 м, наступних 3,0 м.

Загальний вигляд будівлі

Рис.1.1 Загальний вигляд будівлі

Загальний вигляд типового поверху

Рис.1.2 Загальний вигляд типового поверху

Будівля за конструктивним типом є каркасною. У конструктивній схемі будівлі функції несучих та огороджуючих конструкцій розділені. Функцію несучих конструкцій виконує монолітний каркас (колони, пілони та монолітні плити перекриття). Огороджувальні конструкції виконані у вигляді зовнішніх навісних стін і опертих поверхових перегородок, що розміщуються в будь-якому місці диску перекриття.

Просторова жорсткість будівлі забезпечується жорстким сполученням елементів конструкції. Додаткову жорсткість будівлі додають монолітні пілони (діафрагми жорсткості), по вісім пілонів у кожному напрямку, а також ліфтові шахти, які є ядром жорсткості. Розміщення пілонів у плані дивіться на рис. 1.3, 1.4.

Перекриття являє собою монолітний безбалочний жорсткий диск перекриття. Диск перекриття має жорстке сполучення плити з колоною. Вузол сполучення плити перекриття з колоною виконуються без капітелей. Для попередніх розрахунків товщина перекриття прийнята умовно та дорівнює 220 мм.

План 1-го поверху

Рис.1.3 План 1-го поверху

План типового поверху

Рис.1.4 План типового поверху

Розріз 1-1

Рис.1.5 Розріз 1-1

Статичний розрахунок будівлі

Створення розрахункової схеми було виконано у препроцесорі «Сапфір-3D», а пружний розрахунок проводився у програмному комплексі «ЛІРА-САПР».

Розрахункова схема сприймається як система загального виду з ознакою схеми №5. Її основні невідомі та деформації обумовлені лінійними переміщеннями та поворотами щодо глобальних осей координат X, Y, Z. У розрахунковій моделі використовуються вертикальні та горизонтальні (вітрові) навантаження. Вітрові навантаження прикладені до дисків перекриттів. Розрахункова схема виконана у двох варіантах, без урахування та з урахуванням монтажних стадій зведення будівлі та прикладання основних навантажень після виконання всіх монтажних стадій. Будівля розбивалася на монтажні стадії по поверхах.

Геометрія розрахункової схеми виконана відповідно до архітектурно-конструктивного рішення. Розрахункова схема всієї будівлі представлена на рис. 2.1. Розрахункова схема типового поверху представлена на рис. 2.2.

Розрахункова схема характеризується наступними параметрами:

  • Кількість вузлів – 425 593;
  • Кількість скінченних елементів – 422 026;
  • Кількість завантажень – 17;
  • Кількість комбінацій завантажень – 24;
  • Кількість стадій – 18.

Після проведення розрахунків у ПК "ЛІРА-САПР" було виконано аналіз отриманих результатів. Порівнювалися два варіанти розрахунку – без урахування монтажних стадій, та з урахуванням монтажних стадій.

Загальний вид розрахункової схеми

Рис.2.1 Загальний вид розрахункової схеми

Розрахункова схема типовий поверх

Рис.2.2 Типовий поверх розрахункової схеми

Аналізуючи результати розрахунків на рис. 2.3 (а, б), 2.4 (а, б) видно, що переміщення плити перекриття типового поверху по осі «Z» з урахуванням монтажних стадій збільшилися на 3,04%, а переміщення всієї будівлі по осі «Z» з урахуванням монтажних стадій скоротилися на 16,92%. Це обумовлено наявністю жорсткіших ділянок будівлі (ядра жорсткості).

2.3.jpg

а) б)
Рис.2.3 Ізополя переміщень плити перекриття типового поверху по осі (Z) в мм:
а) без урахування монтажних стадій; б) з урахуванням монтажних стадій

2.4.jpg

а) б)
Рис.2.4 Ізополя переміщень всієї будівлі по осі (Z) в мм:
а) без урахування монтажних стадій; б) з урахуванням монтажних стадій

Переміщення всієї будівлі по осі «X» з урахуванням монтажних стадій збільшилися на 8,28%, а по осі «Y» з урахуванням монтажних стадій скоротилися на 9,19%.

2.5.jpg

а) б)
Рис.2.5 Ізополя переміщень усієї будівлі по осі (X) в мм:
а) без урахування монтажних стадій; б) з урахуванням монтажних стадій

2.6.jpg

а) б)
Рис.2.6 Ізополя переміщень усієї будівлі по осі (Y) в мм:
а) без урахування монтажних стадій; б) з урахуванням монтажних стадій

Як видно із рис. 2.7 (а, б) стискаючі зусилля в колонах цокольного поверху з урахуванням монтажних стадій стали більше на 424,9 кН (6,83%), а розтягуючі зусилля у колонах верхнього поверху скоротилися на 78,979 кН і зникли зовсім. Даний ефект особливо явно виражається за наявності ядра жорсткості.

Поздовжні зусилля (N, кН)

а) б)
Рис.2.7 Поздовжні зусилля (N, кН):
а) без урахування монтажних стадій; б) з урахуванням монтажних стадій

Аналізуючи результати підбору арматури в плитах перекриття можна відмітити, врахування монтажних стадій вплинуло на підбір як верхнього, так і нижнього армування, хоча й не значно. Але врахування монтажних стадій значно вплинуло на підбір армування опорних зон на продавлювання: площа арматури збільшилася на 14,97%. Отримані результати показують, що неврахування в розрахунках монтажних стадій (генетичної нелінійності) може критично позначитися на несучій здатності колон нижніх поверхів будівель, а також несучій здатності вузлів сполучення безбалочних плит перекриттів, отже, і всього каркасу будівлі в цілому.

Площа арматури контурів продавлювання

а) б)
Рис.2.8 Площа арматури контурів продавлювання:
а) без урахування монтажних стадій; б) з урахуванням монтажних стадій

Зазначимо, що на даний момент існує «проблема», це проблема поєднання безбалочного перекриття з колоною, а саме товщина монолітної плити, як правило, призначається з конструктивних вимог та обумовлена розрахунком на поперечну силу (продавлювання), що виникає в опорних зонах безбалочних перекриттів. Також необхідно звернути увагу, що більшість плити армується конструктивно за мінімальним відсотком армування (0,1%). Це призводить до нераціонального використання бетону та арматури. Отже, постає питання про можливість скорочення витрати арматури та бетону за рахунок зменшення товщини плити. Одним із найраціональніших варіантів було б застосування конструктивного армування в якості розрахункового, за рахунок зменшення товщини плити. Але не варто забувати про гнучкість конструкцій.

На сьогодні при проектуванні монолітних безкапітельних перекриттів найбільшого поширення набув вузол із застосуванням поперечної гнучкої арматури, він вважається класичним і представлений на рис. 2.9. Мається на увазі, що продавлююче зусилля сприймається бетонним перерізом і встановленою вертикально гнучкою поперечною арматурою.

Вузол сполучення безбалочного монолітного безкапітельного перекриття з колоною

а) б) в)
Рис.2.9 Вузол сполучення безбалочного монолітного безкапітельного перекриття з колоною:
а) рівномірно розташованої поперечної арматури; б) хрестоподібне розташування арматури по головним осям колони; в) розріз 1-1; 1 – колона; 2 – верхня сітка поздовжнього армування; 3 – нижня сітка поздовжнього армування; 4 – поздовжнє армування колони; 5 – поперечне армування колони; 6 – поперечна гнучка арматура

Численні дослідження напружено-деформованого стану опорних зон безбалочних перекриттів

У роботі для проведення чисельних досліджень та аналізу напружено-деформованого стану залізобетонних плит у зоні продавлювання було прийнято рішення використовувати програмно-обчислювальний комплекс ПК «ЛІРА-САПР». Вибір даного програмного комплексу обумовлений низкою причин:

  • Заявлені характеристики програмного комплексу дозволяють виконати даний вид дослідження;
  • Даний ПК «ЛІРА-САПР» сертифікований та верифікований. Свідоцтво про верифікацію №06/ЛІРА-САПР/2015, видане науковою радою «Програмні засоби у будівництві та архітектурі» Російської Академії Архітектури та Будівельних Наук (РААБН);
  • Ліцензійна навчальна версія останнього релізу даного програмного комплексу є в наявності класу комп'ютерного моделювання ТДАБУ;
  • В ПК «ЛІРА-САПР» включений модуль, що дозволяє виконувати підбір армування та конструювання будівельних конструкцій згідно з нормативними документами РФ;
  • В ПК «ЛІРА-САПР» є зручний вбудований модуль «САПФІР-3D» (система архітектурного проектування, формоутворення та розрахунків));
  • Програмний комплекс має простий та зручний інтерфейс;
  • Ряд вчених проводили свої дослідження у ПК «ЛІРА-САПР».

Усе це стало приводом до застосування ПК «ЛІРА-САПР» у чисельних дослідженнях цієї роботи.


Аналіз дроблення сітки на скінченні елементи

Розмірність задачі безпосередньо залежить від розміру та типу скінченних елементів, чим більше скінченних елементів, тим довше відбувається розв'язання задачі та потрібен більш продуктивний комп'ютер. Для вирішення поставленої задачі, була потрібна розбивка на скінченні елементи, отже, стояло питання про розмірність КЕ. Внаслідок цього, перед виконанням чисельних досліджень було виконано аналіз збіжності результатів на більш простій задачі, при різному розмірі скінченних елементів. Так при вирішенні задачі збіжності розглядалися пластинчасті скінченні елементи розмірами в межах L×(1/5…1/25) у прольоті (де L - проліт, що розглядається) і b×(1/2…1/25), де b - найменший розмір (діаметр) сторони колони чи отвору.

За результатами розв'язання задачі збіжності були зроблені висновки:

  • У прогоновій частині конструкції при моделюванні плити 42, 44 типом КЕ розбивку слід виконувати з умови L×(1/14…1/16). Де L - прольот;
  • У опорних зонах конструкції або біля отворів при моделюванні плити 42, 44 типом КЕ за наявності прямих кутів розбивку на КЕ слід виконувати b×(1/2…1/4). Де b - найменший розмір сторони колони або отвору, але не більше h - товщини плити.

Було виконано огляд рекомендацій розробників програмних комплексів «ЛИРА‑САПР», «Scad Office 21», «MicroFe» та вивчена література з основ роботи у даних програмних комплексах. Також було виконано огляд статей, книг та рекомендацій інших авторів. На це питання відсутня однозначна відповідь, але всі вони сходяться в тому, що для коректного розрахунку повинні дотримуватися низки вимог:

  • Розміри скінченних елементів у прольоті повинні бути в межах (1/12…1/15) від прольоту;
  • Співвідношення сторін чотирикутних і прямокутних КЕ не повинно бути більшим a/b>0,5;
  • Максимальні кути у трикутних КЕ не повинні перевищувати 90°, мінімальні кути повинні бути не менше 30°, а у чотирикутних КЕ кути мають бути в межах 45°≤α≤135°;
  • Переважніше використовувати впорядковані сітки КЕ, і не використовувати не узгоджені сітки КЕ;
  • По можливості уникати вироджених КЕ (з кутами менше 15°);
  • Вигідніше використовувати прямокутні сітки КЕ, ніж трикутні.

Аналіз роботи вузла сполучення монолітної безбалочної плити перекриття з найбільш навантаженою колоною

Для аналізу напружено-деформованого стану вузла сполучення була задана розрахункова схема всієї будівлі (мал. 2.1), але аналізувався 1 вузол. Такий підхід був обраний для аналізу, так як введення більш жорстких елементів у конструкцію опорної зони веде до зміни напружено-деформованого стану всієї схеми, і розглядати такий вузол окремо було б не коректно. Також впливає неузгоджена сітка колон і нерівномірність завантаження прольотів.

З метою вивчення роботи опорної зони монолітної безбалочної плити перекриття була виконана дрібніша розбивка на скінченні елементи вузла сполучення монолітної безбалочної плити перекриття з найбільш навантаженою колоною, ніж запропоновані розміри в п. 3.1, внаслідок зручності розміщення елементів жорсткої арматури та сталевих листів у опорній зоні.

Вузол моделювався у 3 варіантах з різною товщиною плити (180 і 200 мм):

  1. Класичне конструктивне рішення вузла сполучення плити з колоною (рис. 2.9);
  2. З використанням жорсткої арматури (по дві двотаврові балки №18, №20) в якості прихованої капітелі (рис. 3.1);
  3. З використанням у вузлі взаємно перпендикулярної решітки із вертикально встановлених сталевих листів на всю висоту перерізу, із заздалегідь виконаними отворами та прорізами на половину висоти листа для з'єднання листів між собою у заводських умовах (рис.3.2).

Вузол сполучення плити з колоною армований жорсткою арматурою у вигляді двотаврових балок 20

Рис.3.1 Вузол сполучення плити з колоною армований жорсткою арматурою у вигляді двотаврових балок №20:
1 – контур майданчика прикладення навантаження (переріз колони); 2, 4 – межі зони, у межах якої відбувається врахування арматури при розрахунку продавлювання; 3 – контур розрахункового поперечного перерізу; 5 – контур, у межах якого від перерізу колони необхідна установка поперечної арматури; 6 – розрахунковий контур, без урахування поперечної арматури; 7 – жорстка арматура; 8 – поздовжня сітка розтягнутої гнучкої арматури; 9 – поздовжня сітка стиснутої гнучкої арматури; 10 – піраміда продавлювання

Вузол сполучення плити з колоною армований сталевими листами

Рис.3.2 Вузол сполучення плити з колоною армований сталевими листами:
1 – контур майданчика прикладення навантаження (переріз колони); 2, 4 – межі зони, у межах якої відбувається врахування арматури при розрахунку продавлювання; 3 – контур розрахункового поперечного перерізу; 5 – контур, у межах якого від перерізу колони необхідна установка поперечної арматури; 6 – розрахунковий контур, без урахування поперечної арматури; 7 – сталеві листи; 8 – поздовжня сітка розтягнутої гнучкої арматури; 9 – поздовжня сітка стиснутої гнучкої арматури; 10 – піраміда продавлювання

На рис. 3.3 зображено ділянку плану монолітної залізобетонної фундаментної плити із застосуванням прихованої металевої капітелі, а також переріз А-А, що проходить через металеву капітель, та сталеві листи, що встановлюються у двох взаємно перпендикулярних напрямках армування.

Фрагмент суцільної монолітної залізобетонної плити з облаштуванням прихованої металевої капітелі

Рис.3.3 Фрагмент суцільної монолітної залізобетонної плити з облаштуванням прихованої металевої капітелі:
1 – сталеві листи; 2 – арматурна сітка періодичного профілю; 3 – бетон; 4 – арматура колони

На рис. 3.4 представлена фотографія ділянки монолітної плити із застосуванням прихованої металевої капітелі.

Ділянка монолітної залізобетонної фундаментної плити із застосуванням прихованої металевої капітелі

Рис.3.4 Ділянка монолітної залізобетонної фундаментної плити із застосуванням прихованої металевої капітелі

Пластинчасті скінченні елементи (тип №42, №44) в опорній зоні були призначені розміром 0,05×0,05 м, і товщиною 180 та 200 мм відповідно. Жорстка арматура та сталеві листи моделювались стержневими КЕ тип №10. Так як розрахункова схема складається з стержневих і пластинчастих скінченних елементів, в кожному вузлі сполучення перекриття з вертикальними конструкціями були введені АЖТ (абсолютно жорстке тіло) обмежене розмірами поперечного перерізу колони і товщини плити, тим самим дозволяють коректніше оцінювати напружено-деформований стан в опорних зонах при моделюванні стержневими та пластинчастими елементами. Це відбувається внаслідок того, що вузли розрахункової схеми, об'єднані в АЖТ, деформуються спільно, а у вузлах перетину стержневих та пластинчастих КЕ не відбувається сплесків зусиль (напружень).

Уточнення сітки КЕ у вузлі сполучення безбалочного перекриття з колоною

Рис.3.5 Уточнення сітки КЕ у вузлі сполучення безбалочного перекриття з колоною

На рис. 3.6 (а, б, в), 3.7 (а, б, в) можна спостерігати, як змінюється напружено-деформований стан від введення у вузол додаткових елементів підвищеної жорсткості при товщині плити 200 мм.

Ізополя згинальних моментів (M_x кНм) при товщині плити h=200 мм

а) б) в)
Рис.3.6 Ізополя згинальних моментів (Mx, кНм):
а) при товщині плити h = 200 мм без прихованих капітелів; б) при товщині плити h = 200 мм із жорсткою арматурою; в) при товщині плити h=200 мм із сталевими листами

Ізополя згинальних моментів (M_y кНм) при товщині плити h=200 мм

а) б) в)
Рис.3.7 Ізополя згинальних моментів (My, кНм):
а) при товщині плити h = 200 мм без прихованих капітелів; б) при товщині плити h = 200 мм із жорсткою арматурою; в) при товщині плити h=200 мм із сталевими листами

Зміна внутрішніх зусиль у плиті товщиною 200 мм від введення у вузол прихованих металевих капітелей у вигляді жорсткої арматури та сталевих листів наведено у таблиці №3.1.


Табл. 3.1. Порівняльні дані внутрішніх зусиль від застосування прихованих капітелей у плиті товщиною h=200 мм

Mx+,кН*м

Mx-,кН*м

My+,кН*м

My-,кН*м

Qx+,кН/м

Qx-,кН/м

Qy+,кН/м

Qy-,кН/м

Без прихованих металевих капітелей

7,19

-166

18,7

-171

1852,9

-2002,5

1824,8

-2034,9

Із жорсткою арматурою у вигляді двотаврових балок №20

5,801

-137,38

13,8

-140,25

1523

-1683

1502,4

-1702,9

Відхилення, %

19,32%

17,24%

26,20%

17,98%

17,80%

15,96%

17,67%

16,32%

Зі сталевими листами перерізом 200x6 мм

6,05

-149

17,4

-152

1744,2

-1854,3

1717,1

-1873,8

Відхилення, %

15,86%

10,24%

6,95%

11,11%

5,87%

7,40%

5,90%

7,92%


На рис. 3.8 (а, б, в), 3.9 (а, б, в) можна спостерігати, як змінюється напружено-деформований стан від введення у вузол додаткових елементів підвищеної жорсткості при товщині плити 180 мм.

Ізополя згинальних моментів (M_x кНм) при товщині плити 180мм

а) б) в)
Рис.3.8 Ізополя згинальних моментів (Mx, кНм):
а) при товщині плити h = 180мм без прихованих капітелей; б) при товщині плити h = 180 мм із жорсткою арматурою; в) при товщині плити h = 180 мм зі сталевими листами

Ізополя згинальних моментів (M_yкНм) при товщині плити 180мм

а) б) в)
Рис.3.9 Ізополя згинальних моментів (My, кНм):
а) при товщині плити h = 180мм без прихованих капітелей; б) при товщині плити h = 180 мм із жорсткою арматурою; в) при товщині плити h = 180 мм зі сталевими листами

Зміна внутрішніх зусиль у плиті товщиною 180 мм від введення у вузол прихованих металевих капітелей у вигляді жорсткої арматури та сталевих листів наведено у таблиці №3.2.


Табл. 3.2. Порівняльні дані внутрішніх зусиль від застосування прихованих капітелей у плиті товщиною h=180 мм

Mx+,кН*м

Mx-,кН*м

My+,кН*м

My-,кН*м

Qx+,кН/м

Qx-,кН/м

Qy+,кН/м

Qy-,кН/м

Без прихованих металевих капітелей

6,888

-166,67

13,93

-171,86

1854,7

-2010,2

1828,4

-2041,7

Із жорсткою арматурою у вигляді двотаврових балок №20

5,7713

-144,09

10,735

-147,62

1599

-1761,1

1578,2

-1783,4

Відхилення, %

16,21%

13,55%

22,94%

14,10%

13,79%

12,39%

13,68%

12,65%

Зі сталевими листами перерізом 180x6 мм

5,729

-149,34

13,385

-152,55

1749,3

-1864,2

1723,6

-1883,9

Відхилення, %

16,83%

10,40%

3,91%

11,24%

5,68%

7,26%

5,73%

7,73%


Середній відсоток зниження внутрішніх зусиль у плиті від введення жорсткої арматури (по дві двотаврові балки №20, в ортогональному напрямку відстань між центрами балок 300 мм) становить 18,56%. Середній відсоток зниження внутрішніх зусиль у плиті від введення у вузол вертикально встановлених металевих листів (по 7 шт. у кожному напрямі з кроком 200 мм) становить 8,91%. Цей ефект необхідно враховувати при підборі поздовжнього армування.

Середній відсоток зниження внутрішніх зусиль у плиті від введення жорсткої арматури (по дві двотаврові балки №18, в ортогональному напрямку відстань між центрами балок 300 мм) становить 14,91%. Середній відсоток зниження внутрішніх зусиль у плиті від введення у вузол вертикально встановлених металевих листів (по 7 шт. у кожному напрямку з кроком 200 мм) становить 8,6%. Цей ефект необхідно враховувати при підборі поздовжнього армування.

Отримані результати показують, що при введенні у вузол жорсткої арматури по 2 двотаврові балки в ортогональному напрямку або сталевих листів на всю товщину плити по 7 штук у кожному напрямку суттєво підвищується жорсткість вузла сполучення. Середній відсоток зниження внутрішніх зусиль від введення жорсткої арматури при товщині плити 200 мм (двотавр №20) становить 18,56%, а при товщині 180 мм (двотавр №18) становить 14,91%. Середній відсоток зниження внутрішніх зусиль від введення сталевих листів на всю товщину плити становить 8,91-8,6%. Все це впливає на підбір армування у розтягнутій зоні.

Коментарі

Написати

Підписатися на розсилку

Слідкуйте за нами

Інші об'єкти

Оцініть можливості

Якщо у вас все ще є сумніви, завантажте демонстраційну версію та спробуйте або зв'яжіться з нашою службою підтримки для отримання більш детальної інформації.

Демонстраційна версія або Запросити онлайн-презентацію