Тест 4.4 Устойчивость плоской формы изгиба консоли
Верификационные тесты ЛИРА-САПР / Тест 4.4 Устойчивость плоской формы изгиба консоли / Аналитическое решение: Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц Теория упругости, М.: «Наука», 1987, стр. 123.
Аналитическое решение: Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц Теория упругости, М.: «Наука», 1987, стр. 123.
Геометрия:
 |
L = 1 м. |
Характеристика материала: ЕIy = 300 тм2, EIz = GI = 1 тм2.
Граничные условия: Точка А защемлена.
Точка В:
1. без закреплений;
2. θX = 0;
3. v = θX = 0;
4. θX = θZ = 0.
Нагрузки: f = 1 т/м, F = 1 т, My = 1 тм.
Применены стержневые конечные элементы (КЭ 10), разбивка – 100 КЭ.
При построении матрицы устойчивости использованы формулы (3.3.20) из Приложения 1
книги А.С. Городецкий, И.Д. Евзеров Компьютерные модели конструкций, К. «Факт», 2007.
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА:
|
Нагрузка |
Искомая величина |
Аналитическое решение |
Результаты расчета (ЛИРА) |
Погрешность,% |
|
Граничное условие 1 | ||||
|
F |
Коэф. запаса |
4,012 |
4,013 |
0,02 |
|
My/L |
p/2 |
1,571 |
0 | |
|
fL |
12,86 |
12,85 |
0,08 | |
|
Граничное условие 2 | ||||
|
F |
Коэф. запаса |
5,54 |
5,552 |
0,22 |
|
My/L |
p |
3,142 |
0,01 | |
|
fL |
15,9 |
15,95 |
0,31 | |
|
Граничное условие 3 | ||||
|
F |
Коэф. запаса |
10,3 |
10,31 |
0,1 |
|
My/L |
4,5 |
4,494 |
0,13 | |
|
fL |
33,15 |
33,132 |
0,05 | |
|
Граничное условие 4 | ||||
|
F |
Коэф. запаса |
9,25 |
9,233 |
0,18 |
|
My/L |
2p |
6,284 |
0,01 | |
|
fL |
23,3 |
23,3 |
0 | |
Количество узлов:101.
Количество элементов:100.
Коментарі