ДБН В.1.2-2:2006. Навантаження і впливи. Створення комбінацій

У LIRA-FEM можна задавати різні типи навантажень на вузли та елементи розрахункової схеми:

• Навантаження на вузли: сили та моменти в напрямку глобальних і локальних осей координат вузла, задані зміщення та повороти.
• Навантаження на скінченні елементи: рівномірно розподілені, трапецієподібні навантаження, сили та моменти з прив’язками, температурний нагрів, температурний перепад, нерівномірно розподілені навантаження на пластини, навантаження на ребро пластин, навантаження на об’ємні елементи та їх грані, навантаження-штамп із довільним контуром на пластини.
• Навантаження для моделювання динамічних впливів: ваги мас у напрямку глобальних і локальних осей координат вузла, розподілені ваги мас на скінченні елементи, автоматичне перетворення статичних навантажень у динамічні, імпульсні та ударні впливи, гармонічні коливання, статичні вітрові навантаження для розрахунку пульсацій, реальні та синтезовані акселерограми землетрусів, навантаження для розрахунку динаміки в часі.
• Супернавантаження: навантаження на суперелементи.

Визначення найбільш небезпечних сполучень навантажень забезпечує взаємозв’язок між результатами розрахунку конструкції на різні навантаження та конструюванням її елементів. У загальному випадку повна кількість можливих сполучень навантажень досягає числа 2ⁿ, де n – кількість прикладених навантажень, за умови, що розрахунок конструкції виконується в лінійній постановці.

На практиці це означає, що для розрахунку конструкції необхідно визначити 2ⁿ напружено-деформованих станів, що є вкрай ресурсомістким і навіть за використання сучасних обчислювальних засобів залишається неприйнятним. Вже за порівняно невеликих значень n отримання результатів ускладнюється, а їхній обсяг стає надмірним. У зв’язку з цим виникає завдання: визначити критерій, на підставі якого можна було б обмежити кількість розглянутих сполучень навантажень до числа m (m << 2n). Конструювання, виконане на основі m сполучень, повинно забезпечувати міцність конструкції для всіх можливих 2ⁿ сполучень.

Для розв’язання цієї задачі застосовуються різні підходи. Один із них ґрунтується на обчисленні розрахункових сполучень навантажень (РСН) і відповідних їм зусиль на основі нормованих формул. Цей підхід є основним у країнах Європи та США, оскільки базується на ймовірнісній оцінці внеску кожного окремого навантаження в загальний напружено-деформований стан конструкції. Для кожної конструкції розглядається завжди однаково обмежена кількість сполучень. При цьому цілком можливо, що найнебезпечніші сполучення будуть втрачені.

Слід зазначити, що цей підхід може застосовуватися і для розв’язання нелінійних задач. Проте, через несправедливість принципу суперпозиції, задача сполучення навантажень у такому випадку перетворюється на задачу розрахункових сполучень історій навантаження.

Інший підхід до вирішення цієї задачі передбачає два способи її розв’язання. Обидва вони ґрунтуються на принципі суперпозиції, який справедливий для лінійно деформованих систем. Внаслідок цього задача визначення небезпечних сполучень навантажень перетворюється на задачу визначення небезпечних сполучень зусиль. Ці останні називаються розрахунковими сполученнями зусиль (РСЗ).

Перший із методів базується на критерії екстремальних зусиль у перерізі, коли екстремальному значенню одного зусилля ставиться у відповідність сума решти. Наприклад, N_макс – M_відп, M_макс – N_відп. Цей метод свого часу широко застосовувався в проєктній практиці.

Другий спосіб визначення РСЗ є загальним і базується на знаходженні екстремумів пружного потенціалу в будь-якій точці конструкції під дією багатьох навантажень (або багатьох завантажень). Критерій екстремальних зусиль при цьому розглядається як окремий випадок. Застосування загального методу дозволяє звести кількість комбінацій (РСЗ), які розглядаються, до обмеженої (значно меншої за 2ⁿ) множини, яка включає найбільш небезпечні з них.

Визначення РСЗ здійснюється за нормативними формулами ДБН, а обчислення виконуються на основі вищезгаданого загального методу, який враховує особливості пружного потенціалу, характерні для перерізів стержнів, пластин, оболонок і об’ємних тіл. Ці особливості дозволяють виразити розв’язання задачі вибору небезпечних сполучень через критерій екстремальних напружень у характерних точках перерізів. Завдяки цьому кількість сполучень, які розглядаються, істотно зменшується.

У програмному комплексі LIRA–FEM для визначення РСН використовуються формули, передбачені нормативами різних країн, зокрема ДБН В.1.2-2:2006. Переміщення, зусилля та напруження обчислюються відповідно до цих формул. Стандартні лінійні комбінації навантажень формуються згідно з нормативними сполученнями, враховуючи змінність знаків і взаємовиключення, тоді як для довільних комбінацій значення і знаки коефіцієнтів не обмежуються.

Групи сполучень та формули для сполучень

Кожне навантаження в ДБН В.1.2-2:2006 визначається своїм характеристичним значенням за п. 4.7.

Розрахункові значення навантажень класифікуються наступним чином:

• граничне розрахункове значення для розрахунків за I граничним станом;
• експлуатаційне розрахункове значення для розрахунків за II граничним станом;
• циклічне розрахункове значення для розрахунків на витривалість;
• квазіпостійне розрахункове значення для розрахунків на повзучість.

При розрахунках за I граничним станом задаються граничні значення постійних, тривалих, короткочасних і епізодичних (особливих) навантажень. Значення навантаження обчислюється множенням характеристичного значення на коефіцієнт надійності за навантаженням γ_fm.

При розрахунках за II граничним станом задаються експлуатаційні значення постійних, тривалих і короткочасних навантажень. Значення навантаження обчислюється множенням характеристичного значення на коефіцієнт надійності за навантаженням γ_fe. Значення цього коефіцієнта залежить від терміну експлуатації T_ef споруди, який визначається за додатком В ДБН В.1.2-2:2006. Якщо термін експлуатації споруди прийнятий менше T_ef, то значення навантаження множиться ще й на знижувальний коефіцієнт η, відповідний проєктному терміну експлуатації.

Характеристичні значення рівномірно розподілених навантажень на плити перекриття наведені в табл. 6.2. Коефіцієнти надійності за навантаженням γ_fm для ваги конструкцій, ґрунтів і обладнання наведені в табл. 5.1 та 6.1. Коефіцієнт γ_fe = 1. Для снігу, вітру, ожеледі та ожеледі з вітром коефіцієнти γ_fm визначаються відповідно за табл. 8.1, 9.1, 10.4 залежно від заданого середнього періоду повторюваності цих впливів T.