Почему не правильно вычисляется прогиб при использовании "инженерной" нелинейности

Да причем физически нелинейный расчет и инженерная нелинейность - далеко не одно и то же.

В примечаниях к верификационным тестам написано, что использовались только КЭ10 и КЭ210 - т.е. только стержни!
У вас смоделировано пластинами! Вообще если что-то сравниваете, то составляйте идентичные схемы, у вас же схемы разные получаются.
Вы неправильно задали граничные условия. Модуль упругости на первой стадии, наверное, нужно умножить на коэффициент 0.2 (0.3) согласно СП 52.103.2007, дабы учесть влияние ползучести и образование трещин на жесткости элементов. Неверно заданы характеристики материалов (смотрите исходные данные к верификационным тестам). Вы не учли собственный вес конструкции.
Ну и самое важное - разница между Инженерной нелинейностью и Физической нелинейностью. В Физической нелинейности в тесте задается арматура со своей привязкой к нижней грани, причем арматура только нижняя! Выбираете закон деформирования материалов и на основе этих данных программа определяет усилия и перемещения на каждом шаге нагружения конструкции.
В Инженерной нелинейности немного не так. Сначала выполняется статический расчет схемы, определяется начальное армирование. Затем жесткости элементов уточняются (пересчитываются), т.к. теперь известно армирование. В результате получите стержни переменной жесткости и ортотропные пластины - т.е. с разными жесткостями в разных направлениях. Это итерационный процесс. Алгоритм мне неизвестен, разработчики его не раскрывают. В результате выполняете перерасчет схемы с новыми (уточненными) жесткостями на все нагрузки.

Я же уже писАл, что инженерная нелинейность должна давать прогибы близкие к прогибам с учетом физнелинейности и близкие к аналитическому решению при прочих равных условиях. Вся проблема в том, что прогибы считанные с учетом инженерной нелинейности очень далеко не дотягивают до прогибов с учетом физнелинейности и до аналитических прогибов.

У вас схемы несопоставимые для сравнительных расчетов!

Pro100x3mal, уважаемый, ведь все эти неточности задания исходных данных для подбора арматуры должны увеличивать прогиб при использовании инж. нелинейности, и никак не наоборот. Ну попробуйте все выставить по-своему, а заодно припомнить
институтский курс ЖБК. Получите нуль целых шиш десятых прибавки к результирующему прогибу. Уверен! Не первый год замужем. Учет ползучести никак не влияет на число итераций.
Ну и почему прогибы для элементарной шарнирноопертой балки считаны неправильно, коль пересчет жесткостей был выполнен?

Ну хорошо, во вложении идентичные схемыВерно, только к чему это высказывание? Балка у нас безраспорная как при аналитическом счете, так и при счете с учетом инж. нелинейности и физнелинейности.

В институте вы проходили ЖБК? Или только мимо прошли? Так вот при учете физнелина жесткости пластин непременно будут менятся(уменьшаться) в процессе итерационного счета. Впрочем так же они должны изменяться и при учете инж. нелинейности.

Pro100x3mal, ну ведь мизер будет добавлять арматура к начальной жесткости сечения без арматуры. фактически те же нуль целых шиш десятых. практически все 100% вклада в неупругие деформации будут вносить сильнее всего нагруженные сечения балки. Для шарнирной балки это середина пролета с максимальной кривизной. при одинаковом армировании по длине балки. В том-то и дело, что инж. нелинейность должна давать чуть большие неупругие прогибы, чем физнелинейность при прочих равных. Но в лире все почему-то наоборот. Проверил я в роботе эту же схемку. Там инж. нелинейность работает как надо. Вывод - инж. нелинейность в Лире ни на что не годная функия - чистой воды маркетинг!

Вот разница при расчете вашей схемы в Лире 2013 и 2015