Динаміка у часі
Система "Динаміка у часі" служить для розв'язання задач методом прямого інтегрування рівнянь руху у часі. Це дозволяє проводити комп'ютерне моделювання відгуку конструкції на динамічний вплив як під час його дії, так і після його закінчення. Виконати розрахунок з урахуванням як матеріального демпфування, так і зовнішніх демпферів (амортизаторів, сейсмоізоляторів).
Система "Динаміка у часі" застосовується для вирішення як лінійних, так і нелінійних задач, надаючи ефективний інструмент для більш точного та гнучкого моделювання динамічних процесів, а також виконання перевірки несної здатності конструктивних елементів (залізобетонних, сталевих, армокам'яних конструкцій).
Типи КЕ для розв'язання задач динаміки у часі
Для розв'язання задач динаміки в часі передбачені різні типи скінченних елементів, включаючи: всі лінійні елементи, односторонні в'язі (у тому числі, елементи для моделювання демпфування основи, сейсмоізоляторів з урахуванням розвантаження з початковою жорсткістю, з урахуванням тертя), фізично нелінійні елементи (крокові та ітераційні) та геометрично нелінійні елементи.
У розрахунках динаміки в часі можна використовувати ітераційні фізично нелінійні КЕ (стержневі, пластинчасті та об'ємні) з урахуванням розвантаження, які реалізують теорію пружно-пластичності. Найбільш актуальним є використання ітераційних фізично нелінійних скінченних елементів у розрахунках сейсмостійкого будівництва та прогресуючого обвалення. Врахування пластичної роботи конструкцій дозволяє суттєво підвищити економічність проектних рішень.
Реалізовано 2 методи розвантаження: метод 1 – піко-орієнтована гістерезисна модель, метод 2 – модель з ізотропним зміцненням. Урахування пластичної роботи матеріалів, розвантаження по початковому модулю пружності.
Врахування демпфування
Важливим аспектом розрахунку задач динаміки у часі є можливість обліку демпфування.
Демпфування по Релею дозволяє врахувати здатність конструкцій та споруд розсіювати енергію за рахунок матеріального демпфування. Коефіцієнти Релея можна автоматично вирахувати на основі заданих частот і декрементів коливань.
Демпфування по Релею в LIRA-FEM
При розрахунку на динамічні навантаження та впливи методом прямого інтегрування рівнянь руху можна врахувати роботу спеціальних демпфуючих елементів за допомогою скінченного елемента в'язкого демпфування КЕ 62 - в цьому елементі демпфуюча сила пропорційна швидкості.
Елемент в'язкого демпфування
Також, можна виконати моделювання зовнішніх демпфуючих пристроїв за допомогою КЕ 66, 65 в яких коефіцієнти в'язкого демпфування призначаються по шести напрямках. Для цих скінченних елементів передбачається, що реалізується в'язке демпфування, тобто, сила опору руху пропорційна відповідній компоненті швидкості. Коефіцієнти в'язкого демпфування задаються для кожного вузлового зміщення (повороту) незалежно і впливають один на одного.
Також за допомогою КЕ 65, 66 - двовузлового, одновузлового демпфера з шістьма ступенями свободи, можна виконати моделювання демпфування основи, коли пружний напівпростір наводиться до набору пружин та демпферів.
Сейсмоізолятори у вигляді гумометалевих опор з білінійною діаграмою роботи моделюються за допомогою КЕ 255, 256, які можуть працювати з урахуванням розвантаження з початковою жорсткістю. Схема роботи завантаження-розвантаження Strength-hardening non-degrading hysteretic model.
Для КЕ 255, 256 можна задавати графіки роботи для векторних сум наступних компонент: (X+Y) та (X+Y+Z). Графік описується трьома значеннями — 1-й модуль пружності (R, т/м), 2-й модуль пружності (R2, т/м), перелом графіка (N, т). Можна задавати будь-який набір графіків для окремих компонентів та комбінацій векторних сум компонент, але кожна компонента може брати участь тільки один раз. Тобто, наприклад, якщо описаний графік роботи окремо для X, то X вже не може брати участь у жодній із комбінацій векторних сум. Результати для КЕ 255, 256 видаються як і раніше — зусилля по відповідних напрямках локальної системи координат Rx, Ry, Rz, Rux, Ruy, Ruz. На рисунку нижче показано, що задані параметри рівного значення окремо по локальних осях Х1 і Y1 призведуть до контрольованого досягнення переміщень і граничних зусиль тільки в напрямку цих осей, а вплив під будь-яким іншим кутом дасть їх векторну суму, де контрольовані параметри переміщень будуть більше, ніж потрібно для круглого сейсмоізолятора. Тому, задавши параметри для векторної суми компонент (X+Y), ми отримаємо контрольовані величини параметрів для впливу під будь-яким кутом у плані.
КЕ тертя 263/264 при включенні опції "розвантаження з початковою жорсткістю" дозволяє описати, наприклад, поведінку фрикційного сейсмоізолятора, а при паралельному з'єднанні з КЕ пружної в'язі - фрикційний маятниковий сейсмоізолятор.
Опція "Розвантаження з початковою жорсткістю" дозволяє реалізувати гістерезисну поведінку КЕ 263/264 при циклічному навантаженні: у момент зміни напрямку руху (коли швидкість дорівнює 0) відбувається спрацьовування сили тертя T=N*mf (mf - заданий у параметрах жорсткості коефіцієнт тертя).
Закон зміни динамічного навантаження у часі
Для ефективного розв'язання задач динаміки у часі передбачено можливість задання загального закону зміни динамічного навантаження протягом часу. Реалізовані такі типи динамічних навантажень у вузлах розрахункової схеми:
- Кусково-лінійний (ламаний) графік динамічного навантаження з довільним кроком
- Синусоїдальний графік динамічного навантаження
- Акселерограма у відносних одиницях
- Кусково-лінійний (ламаний) графік динамічного навантаження з рівномірним кроком
- Сейсмограми
Закон зміни динамічного навантаження у часі може бути заданий різними способами: вручну, шляхом явного внесення закону дії, або шляхом зчитування з файлу.
Для обробки акселерограм землетрусів та отримання розрахункових параметрів сейсмічних впливів служить програмний модуль Обчислити спектр.
Реалізовано можливість перетворення вузлового статичного навантаження у вузлове динамічне навантаження відповідно до заданого закону перетворення (ламана з довільним кроком; синусоїдальний; ламана з рівномірним кроком).
Також можна задати ваги мас на вузли та елементи або зібрати маси автоматично із зазначених статичних завантажень (маса може бути накопичена або зі статичних завантажень (одного або декількох), або із щільності матеріалу, заданої при описі параметрів жорсткості).
Розрахункові сполучення зусиль, Розрахункові сполучення навантажень
При розрахунку на динаміку в часі таблиці РСЗ та РСН формуються автоматично:
-
Для європейських норм та норм заснованих на європейських стандартах з проектування у будівництві (EN 1990:2002+A1:2005, СП РК EN 1990:2002+A1/2011 тощо) за результатами розрахунку задач динаміки у часі реалізована можливість формувати визначальні зусилля РСН(о).
Формування РСН(о) для задач динаміки у часі -
Для решти нормативних документів, за результатами розрахунку задач динаміки в часі, виконується автогенерація таблиці РСЗ.
Формування РСЗ для задач динаміки в часі -
За допомогою системи “Інтеграція задач” (МЕТЕОР) реалізовано можливість формування огинальних РСЗ для декількох задач динаміки у часі.
Формування огинальних РСЗ для задач із різними сценаріями прогресуючого обвалення у динамічній постановці
На основі автоматично сформованих розрахункових сполучень зусиль або розрахункових сполучень навантажень реалізовано перевірку несучої здатності конструктивних елементів залізобетонних та сталевих конструкцій.
Перегляд, аналіз результатів та документування
Нелінійні динамічні дослідження вирішують задачу динамічної реакції як функцію часу. В результаті розрахунку визначаються переміщення, швидкості та прискорення вузлів, реакції у вузлах, зусилля та напруги в елементах, обчислені для кожного моменту часу інтегрування (кратному кроку інтегрування).
Переміщення (амплітуди), швидкості, прискорення можна відобразити за допомогою мозаїк для всіх вузлів схеми для кожного моменту часу. Крім цього, для кожного вузла схеми можна виконати побудову графіків зміни амплітуди, прискорень, швидкостей у часі. На основі графіку прискорень будується графік спектрів.
Зусилля та напруги обчислені для кожного моменту часу інтегрування для всіх елементів схеми можна представити у вигляді мозаїк, епюр та ізополів. Також для кожного елемента розрахункової схеми можна побудувати графік зміни зусиль чи напруг у часі.
Виведення вузлових реакцій для задач “Динаміки в часі” дозволяє виконувати розрахунок навантажень на фрагмент, розрахунок на продавлювання, розрахунок стержневих аналогів, розрахунок реакцій у простінках, що змінюються у часі, з вибором небезпечних комбінацій (моментів часу) для конструктивного розрахунку.
Для графіків зміни у часі: переміщень, зусиль, навантажень на фрагмент, навантажень на групу простінків та графіків кінетичної енергії розроблено зручний інструмент для аналізу та документування. При переміщенні миші у полі побудови графіка відображаються поточні координати досліджуваних значень. Таким чином, можна визначити значення функції у будь-якій точці графіка. Натисканням мишею на будь-якому з графіків можна відзначити якийсь крок у якості контрольного моменту часу. Натисніть правою кнопкою миші на червоній лінії, яка позначає контрольний крок на графіках, видаляє заданий контрольний момент часу. Також можна увімкнути режим, в якому при додаванні контрольних моментів часу за допомогою миші позначка буде встановлюватися в крок із найближчим локальним екстремумом.
Отже після розрахунку ми маємо результати НДС для кожного моменту часу. Що дозволяє побудувати анімації поведінки конструкцій при динамічному впливі.
Для фізично нелінійного розрахунку на динаміку в часі можна переглянути в кожний момент часу інтегрування стан перерізу.
Для фізично нелінійних задач з використанням ітераційних елементів реалізовано інструмент для перегляду, дослідження та документування обчислених параметрів напружено-деформованого стану для стандартних, сталевих типів перерізів та пластин (нормальні напруження в основному/армуючому матеріалі пластин та стержнів); відносні деформації в основному/армуючому матеріалі пластин і стержнів; дотичні напруги τxy в основному матеріалі пластин; відносних деформацій γxy в основному матеріалі пластин; максимальні напруги σmax в основному матеріалі пластин; відносні деформацій εmax в основному матеріалі пластин).
Для фізично нелінійних крокових елементів стержнів і пластин також доступний перегляд обчислених параметрів тріщин.
Для скорочення обсягу даних, що виводяться, і часу на їх збереження для ітераційних елементів передбачено механізм виключення виведення результатів стану перерізу на певних кроках інтегрування (всіх або вибірково), а також інструмент для вибору ітераційних фізично нелінійних елементів, в яких при розрахунку потрібно обчислювати стани перерізів.
Таким чином, за допомогою системи “Динаміка у часі” можливо виконати повноцінний нелінійний динамічний розрахунок схеми у часовій області для проектування активної сейсмоізоляції; підвищення стійкості будівельних конструкцій до прогресуючого обвалення та одночасно виконувати перевірку несної здатності конструктивних елементів (залізобетонних, сталевих, армокам'яних).